いつもTuneBrowserのご利用ありがとうございます。
残念ながら、ウィンドウの大きさの固定というのは、あまり良い思いつきではありません。Windowsでは、ウィンドウのサイズの変更はさまざまな契機で発生します。マウス操作はもちろんとして、ディスプレイの解像度やDPIの変更、Alt+Spaceなどのキーボード操作、タスクバーからの整列などの操作、外部の (ユーティリティ系の) アプリケーションからの操作、などです。
あるいはひと口にウィンドウと言っても、TuneBrowserにはメインウィンドウのほかに、フローティング状態のView、モードレスダイアログボックス、モーダルダイアログボックス、Mini Playerなどさまざまな形態があります。
これらのさまざまな状態を考慮して (操作不能や邪魔にならないように) 適切に固定と可変を切り替える場合、改修を想像するのも大変なほど大変であるのと、おそらくユーザの直感的な期待に応じていない動作をすることもあると思います。
そのため残念ながらこの件は対応は困難と言わざるを得ません。