昔DA-06とDA-100と200使ってた事もあり横から失礼します。
DA-06は質問者様と同じくリレー音のうるささにあの頃は辟易してしまい売ってしまいました。
DA-100とか200の頃は音しなかっただけにどうにかならなかったのかと当時は思いました。
今思うともったいない事したなと思います、音は今使ってるのより好きだったので・・・。
あの頃調べた解決方法としてはDDCかませて同軸みたいなのが多かった気がします。
DSD聴かないならアリですし。
今はマランツのNA-11S1を使っていますが質問者様と同じようにリレー音はしますね。
ただ音がラックスのよりは静かなこともあり、あまり気にはなりません。
ついでに質問者様が書かれていた再生ソフトの内、JRMC以外は試してみました（設定はデフォルトですが）
Audirvanaは確かに同じサンプリングレートならリレー音しませんね。サンプリングレート変わると音します。
ただ、ソフトを終了したときにリレー音がしますのでそこまではちゃんとロックしてるという事でしょうか。
foobar2000 （V1.4.5）では私の環境では同じサンプリングレートでのスキップなどでもリレー音はしました。
foobarとTuneBrowserは何かするとすぐロックが外れてしまいますが
そこら辺の問題が何処にあるのかよくわからないですね。
ただ・・・NA-11S1買って1年ちょっと位ですが
前はそこまでカチカチうるさくなかったような気もするんですよね・・・元の音が小さいのであまり気にしなかったんですが。
あと動画の上がってるTwitterなんてみてるとカチカチカチカチ五月蝿くてなかなか笑えます。
こっちはWindowsの仕様なんだろうなと思っています。
参考にもならなそうな駄文、失礼しました。
質問者様の問題が解決出来るといいですね。