こんにちわ。
TuneBrowser側から解決しようとすると試行錯誤が必要になるケースなのですが、1と2の状況から、まずは以下の設定の変更を試してみてはどうか、と思います。
設定ダイアログボックスの該当デバイス部分、
- 「基本の設定」「再生終了時にデバイスも終了させる」
- 「ASIO 独自の設定」「ドライバからのリセット要求を無視する」
ウェイト時間などもありますが、これらはどちらかというと再生前後のノイズ抑止のためのものですので、今回はあまり関係なさそうです。
またLog ViewのPlayerログをアップしていただければ、なにかわかるかもしれません。