こんばんは。
難しい状況ですね。書いていただいた内容から、メインモニタとオーディオインタフェースの間でなにか干渉が起きているのだと思いますが..。音が途切れるといえばデコード待ちの発生が真っ先に思い浮かぶものの、そういう原因でもなさそうですね。
ちなみに、オーディオインタフェースのドライバはASIOでしょうか、WASAPIでしょうか。TuneBrowser上部のメニューの「再生」のいちばん下に「再生情報のコピー」という項目があります。これを選択するとクリップボードにPlayer Viewのインジケーターに現れているような情報がコピーされます。その内容をここに張り付けていただけると、ドライバやサンプルレートなどもわかりますので、よろしければご対応ください。