こんばんは。
WASAPIではないのですが、わたしの環境ではあるASIO対応のデバイスが似たような状況になることがあります。他の家電類の動作が影響しているような感じであることから、電源変動が発生したときに、デバイスの状態とドライバの状態がかみ合わなくなるのだろうと想像しています。
この事象が起きた場合は、再生を止めて、TuneBrowser(=ドライバを使用しているプロセス)を再起動などするとだいたい改善します。
参考になればよいのですが。
TuneBrowserの設定をすべて初期状態に戻したい場合は、アンインストールしてインストールするくらいでしょうか。