この症状、少し違うのですがこちらでも出ています。
MOTU M4 の ASIO ドライバで TuneBrowser を使って 44100Hz の FLAC を再生時、他の Windows ソフトが 48000Hz で再生すると再生速度が速くなります(ドライバのテスト再生等でも検証可)。
ただし、他の再生ソフトで ASIO ドライバで再生している時も速くなったり遅くなったりします(アップサンプリングして再生するソフトで再生時に、他のソフトで 48000Hz で再生すると逆に遅くなる等)。なので Steinberg built in ASIO でも似た症状が起きるということは、Windows が何らかの干渉をしているようにも見えますから、TuneBrowser の問題では無いのではないかと想像しています。
再生環境 TuneBrowser 5.7.1,Windows11Pro 24H2,Core i5 14500自作機,MOTU M4(ASIO: 最新ファーム&ドライバ)