nikuyamaさん、こんにちは。
sakuです。
１．¥AAA¥001というフォルダ（曲が入っている） を
２．¥BBB¥001というフォルダ として移動すると
DB上では２重登録になってしまうのですが、場所属性だけを変更してもらえるようには設定できないでしょうか。
移動ではなく、AAAフォルダをBBBフォルダに名前変更すれば、たぶん当初に期待した動作になるような気がします。
管理対象に入っていれば、TuneBrowserが勝手に追従するはずです。
私もTuneBrowser起動中に、ファイラーでフォルダ名変更とかしています(^^;。
(念のため再生中のフォルダは変更しないほうが良さそうです)