おはようございます, Tikiです。
ASIOは、ご存知のように、もともとはプロのミュージシャン向けに用意された仕組みです。
複数ソフトから制御が行われた場合の動作は、WASAPIとはちがって仕様上まったく規定されておらず、メーカーの考え方次第です。ですので、おっしゃるように、「ASIOは音楽に集中するとき」というのが正解だと思います。
WASAPI, 動作してまずはよかったです。
私のほうでも処理を再点検していまして(もう何度目かわからないですが…(^^;)、先ほど公開した先行版で、WASAPIの初期化に手を加えています。
よろしければお試しください。
先行版: https://tunebrowser.tikisoft.net/download/preliminary-release/