こんばんわ。
確認してみたところ、たしかにKazooがTuneBrowserに接続しようとした直後にKazooが消えてなくなりますね。わたしはiPhoneで確認しました。どうにしてもこれはKazoo側の問題だと思いますので、対応を待つしかなさそうです。
ただ、へんなお願いかもしれませんが、LINN社に対して、TuneBrowserとの動作の問題について強く迫るのは、できればお控えいただければと思います。一般論として同社に事象をご報告いただく分にはかまわないかと思いますが、LINN社側はとくにTuneBrowserとの動作を保証しているとか、対応しているとか、そういった状況ではありませんので…。
最近のTuneBrowserは、ほかのコントロールアプリとの互換性も高くなっていると思います。各AV機器やストレージメーカーが出されているアプリをお試しになられてはいかがでしょうか。