ログのアップありがとうございます (もしできれば、添付ファイルとしてつけていただけるとより助かります)。
確認したところ、DSD再生用にモード切替を行うところは正常に完了しているのですが、その後サンプルレートを変更したところで問題を検出しているようです。
効果があるかどうかわからないのですが、TuneBrowserが確認を厳密にやりすぎている可能性もあるので、以下の設定の変更をお試しになられてはと思います。
■ ツリー項目: ASIOの設定 – <ご利用のデバイス名>
■ プロパティ: ASIO 固有の設定 – サンプルレートの適用可否の照会結果を無視する
■ プロパティ: ASIO 固有の設定 – サンプルレート更新の失敗を無視する
いずれも、初期値はNoになっています。
設定を変更して再生を試される際には、念のためボリュームをしぼった状態でお試ください。